Wanita Terindah: RENCANA PEMBELAJARAN MATH KLS VIII SMP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi aljabar.

Indikator : 1. Menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

2. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

b. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

B. Materi Pembelajaran

Faktorisasi Suku Aljabar, yaitu mengenai:

a. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, dan konstanta.

Bentuk aljabar yang dipelajari adalah bentuk aljabar suku sejenis (monomial), suku dua (binomial).Pada bentuk-bentuk aljabar terdapat variabel, koefisien, dan konstanta.

Contoh:

2x + 6 → 2 = koefisien

X = variabel

6 = kostanta

Bentuk – bentuk aljabar suku sejenis, suku dua, dan suku tiga

☻2x dan 3x adalah suku sejenis

☻3yz dan 5yz adalah suku – suku sejenis, dimana yz adalah satu jenis variabel

☻ 2x + y adalah suku dua, dimana x dan y adalh dua jenis variabel

☻ 2x + y – z adalah suku tiga, dimana x, y, dan z adalah tiga jenis variabel

b. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.

☻Operasi penjumlahan dan pengurangan

Langkah-langkah untuk menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar adalah:

1. Kelompokkan suku-suku sejenis

2. Jumlahkan atau kurangkan koefisien – koefisien suku – suku sejenis tersebut

☻Operasi perkalian

1. Perkalian suku satu dengan suku dua

Perkalian suku satu dengan suku dua dapat dilakukan dengan menggunakan sifat distributif berikut:

a(x + y) = ax + ay dan a(x - y) = ax - ay

(x + y)a = ax + ay dan (x - y)a = ax - ay

2. Perkalian suku dua dengan suku dua

Perkalian suku dua dengan suku dua dapat pula diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif berikut:

(x + y) (a + b) = x(a + b) + y(a + b)

= ax + bx + ay + by

c. Menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

☻ Operasi penjumlahan dan pengurangan

a/b + c/d = ad + bc / bd

☻Operasi perkalian

a/b x c/d = ac / bd

☻Operasi pembagian

a/b : c/d = a/b x d/c = ad / bc

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 1-3 mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, dan hal. 4-15 mengenai cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4-6 mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan suku sejenis dan suku tidak sejenis.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 2 mengenai penentuan koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan derajat dari bentuk aljabar, hal. 11 dan 12 mengenai penentuan hasil operasi perkalian dengan menggunakan ubin aljabar dan sifat distributif, serta hal. 15 mengenai penentuan hasil perpangkatan dari penjumlahan atau perkalian suku dua dengan suku dua.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 4 mengenai penentuan bentuk aljabar dari suatu masalah dan penyederhanaan bentuk aljabar tersebut, hal.10-11 mengenai penyelesaian perkalian suku satu dengan suku dua menggunakan ubin aljabar, hal. 11-12 mengenai penyederhanaan perkalian suku dua dengan suku dua dengan menggunakan model ubin aljabar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 3 mengenai penentuan koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan derajat dari bentuk aljabar, penentuan bentuk aljabar dari suatu masalah, dan penentuan apakah bentuk aljabar yang diberikan merupakan monomial, binomial, trinomial, atau polinomial, hal. 6-8 mengenai penentuan penjumlahan dan pengurangan suku sejenis dan suku tidak sejenis dari bentuk aljabar, hal. 9-10 mengenai penentuan pembagian suku sejenis dan suku tidak sejenis dari bentuk aljabar, dan hal. 12-14 mengenai penentuan hasil perkalian suku dua dengan suku dua, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 6, 11, dan 12.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 3, 6-8, 9-10, dan 12-14 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

- Membahas PR.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada pecahan dalam bentuk aljabar serta cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 26-37 mengenai cara menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar serta cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 26-27 mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, hal. 29 mengenai cara menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar, hal. 30 mengenai cara menyelesaikan perpangkatan pecahan bentuk aljabar, hal. 32-33 mengenai cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan hal. 35-36 mengenai cara menyederhanakan pecahan bersusun.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 29 mengenai penyelesaian perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar, hal. 30 mengenai penyelesaian perpangkatan pecahan bentuk aljabar.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 27-28 mengenai penentuan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, hal. 30-32 mengenai penentuan hasil perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar, hal. 33 mengenai penyederhanaan pecahan bentuk aljabar, dan hal. 36-37 mengenai penyederhanaan pecahan bersusun, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 27, 33 dan 36.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 27-28, 30-32, 33, 36-37 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 1-15 dan 26-37.

- Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu

Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

1. Tentukan koefisien, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar

Adakah suku sejenisnya?

2. Tentukan hasil dari:

3. Selesaikanlah.

Kunci Jawaban

1.Tidak ada suku yang sejenis

2. Tentukan hasil dari:

= -4p + 7 +7p – 3

= -4p + 7p + 7 – 3

= 3p + 4

= 3x + 8y – 6x + 3y

= 3x – 6x + 8y + 3y

= -6x + 11y

= -8x⁶ x 2/x⁴

= -16x²

= 6a² – 2ab

= x.x + x.-4 + 1.x + 1.-4

= x² – 4x + x – 4

= x² – 3x - 4

3. a.

= 3x/5

= 15x²y/12

= 2x/3 X (2/3x – 15)

= 4x / 9x - 45

= x³ 3^-6

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

Indikator : Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

B. Materi Pembelajaran

Menentukan faktor-faktor suku aljabar.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar) (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 15-25 mengenai menentukan faktor-faktor suku aljabar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenaicara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16 mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, hal. 17-18 mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, hal. 19 mengenai cara memfaktorkan bentuk

dan

, hal. 21-22 mengenai cara memfaktorkan bentuk

, jika

, dan hal. 23-24 mengenai cara memfaktorkan bentuk

jika

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 17 mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, hal. 18-19 mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, hal. 19-20 mengenai cara memfaktorkan bentuk

dan

, hal. 22 mengenai cara memfaktorkan bentuk

, jika

, dan hal. 24 mengenai cara memfaktorkan bentuk

jika

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 16 mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB dengan model ubin aljabar, hal. 17-18 mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, hal. 20 mengenai cara memfaktorkan bentuk

, jika

, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 24-25 mengenai penentuan faktor-faktor suku aljabar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta cara menentukan faktor-faktor suku aljabar untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 38.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 24-25.yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 39-40 dan “Portofolio“ pada hal. 40.

Ø Pertemuan Kedua

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta cara menentukan faktor-faktor suku aljabar.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai fungsi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 1-40.

- Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Faktorkan bentuk aljabar berikut!.

2. Tentukan bentuk penjabaran dari

3. Bentuk

mempunyai ...

a. 4 faktor c. 4 suku

b. 3 faktor d. 3 suku

MATERI PEMBELAJARAN

Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

☻ Dengan pengelompokkan

ac + ad = a(c + d)

☻ selisih kuadrat

a² – b² = ( a + b )( a - b)

☻ suku tiga

1.ax² +bx + c dengan a = 1

→ c = p x q

→ b = p +q

Hasil pemfaktorannya adalah ( x + p )( x +q )

2. ax² +bx + c dengan a ≠ 1

→ a x c = d

→ p x q = d

→ p + q = b

Hasil pemfaktorannya adalah ax² +(p + q)x + c = (ax² + px) + (qx +c)

= x(x + k) + n (x + k) k,n koefi

= (x + n) (x + k)

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.3. Memahami relasi dan fungsi.

Indikator : 1. Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.

2. Menyatakan relasi.

3. Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.

b. Peserta didik dapat menyatakan relasi.

c. Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

B. Materi Pembelajaran

a. Menjelaskan pengertian relasi.

b. Menyatakan relasi.

c. Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, cara menyatakan relasi dan menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 42 mengenai pengertian relasi, hal. 42-47 mengenai menyatakan relasi, dan hal.48-50 mengenai pengertian fungsi (pemetaan)), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, cara menyatakan relasi dan menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 43-44 mengenai cara menyatakan relasi dari suatu himpunan ke himpunan lain dengan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 42 mengenai pembuatan relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitar kita, hal. 45 mengenai menyatakan relasi, dan hal. 49 mengenai pembuatan fungsi yang ada di sekitar kita serta penentuan domain, kodomain, dan rangenya.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 45-47 mengenai pembuatan relasi yang mungkin dari diagram panah yang diberikan serta mengenai menyatakan relasi, dan hal. 49-50 mengenai pengidentifikasian relasi yang merupakan fungsi, penentuan domain, kodomain, dan rangenya, serta menyatakan relasi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 48.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 45-47 dan 49-50 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 41-50.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitarmu!

2. Diketahui

dan

. Buatlah diagram panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A ke himpunan B!

3. Perhatikan digram panah berikut!

A B

· r

p · · s

· t

q · · u

Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!

MATERI PEMBELAJARAN

1.Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam kehidupan sehari-hari banyak kegiatan yang menerapkan teori fungsi. Misal, setiap negara yang mempunyai satu bendera nasional.

2.Menyatakan relasi.

Menyatakan relasi ada 3 cara, yaitu:

☻ digram panah

☻diagram cartesius

☻pasangan berurutan

3.Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

☻ Domain → daerah asal

☻ Kodomain → daerah kawan

☻ range → daerah hasil

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.4. Menentukan nilai fungsi.

Indikator : 1. Menghitung nilai fungsi.

2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi.

b. Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

B. Materi Pembelajaran

Menghitung nilai fungsi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menghitung nilai fungsi dan menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 52-56 mengenai menghitung nilai fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung nilai fungsi dan menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 53-54 mengenai cara menghitung nilai fungsi yang dinyatakan dalam tabel fungsi.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 54 mengenai penentuan nilai fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 54-56 mengenai penentuan nilai fungsi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 54-56 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 52-56.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

· Diketahui fungsi f :

a. Tentukan bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!

b. Tentukan p jika

MATERI PEMBELAJARAN

1.Menghitung nilai fungsi.

Nilai suatu fungsi dapat ditentukan berdasarkan rumus fungsinya. Jika suatu fungsi f memetakan ke 4x – 5, maka rumus fungsinya adalah f (x) = 4x – 5. Berapakah nilai fungsi untuk x = 3?dapat ditentukan dengan cara mensubtitusikan nilai x = 3 pada rumus fungsi f(x). Jadi nilai fungsi f (x) = 4x – 5 untuk x = 3 adalah f(3) = 4(3) – 5 = 12 – 5 = 7

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.5. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius.

Indikator : Menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.

B. Materi Pembelajaran

Menggambar grafik fungsi.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 50-52 mengenai menggambar grafik fungsi), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.

c. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 51 mengenai penggambaran diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius, serta pengidentifikasian relasi yang merupakan fungsi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 51-52 mengenai penggambaran diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius, serta pengidentifikasian relasi yang merupakan fungsi, penentuan domain, kodomain, dan range fungsi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 56.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 51-52 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 57-59 dan “Portofolio“ pada hal. 59.

Ø Pertemuan Kedua

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai persamaan garis lurus.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 41-59.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui himpunan P =

dan Q =

. Relasi dari P ke Q adalah l “lebih dari“.

a. Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi?

b. Buatlah himpunan pasangan berurutannya!

c. Gambarlah diagram Cartesiusnya!

2. Diketahui

, dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan range fungsi tersebut!

3. Diketahui

dengan

. Jika

, maka

=…

a. 1 c. 5

b. 3 d. 7

MATERI PEMBELAJARAN

Menggambar grafik fungsi

Untuk membuat grafik fungsi dapat ditentukan dengan membuat tabel fungsi terlebih dahulu. Pada tabel fungsi, ada nilxi x dan nilai f(x). Nilai x adalah domain dari fungsi dan nilai f(x) adalah range.Grafik fungsi terdiri dari dua sumbu yaitu sumbu x dan sumbu y. Untuk sumbu x diwakili oleh nilai x dan untuk sumbu y diwakili oleh snilai f(x).

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

Indikator : 1. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

2. Menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui.

3. Mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.

4. Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui.

c. Peserta didik dapat mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.

d. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

B. Materi Pembelajaran

Persamaan Garis Lurus, yaitu mengenai:

a. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

b. Menentukan persamaan garis y=mx atau y=mx+c jika gambar garis diketahui.

c. Mengenal dan menentukan gradien.

d. Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel dan cara menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 61-69 mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, dan hal. 70-72 mengenai menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c, c

0, jika gambar garis diketahui).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel dan cara menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62 mengenai penentuan koordinat titik pada bidang Cartesius, hal. 64 mengenai cara menggambar garis dengan persamaan y = mx, hal. 66-67 mengenai cara menggambar garis dengan persamaan y = mx + c, c

0 hal. 70-71 mengenai cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 62 mengenai pembuatan titik-titik koordinat pada bidang Cartesius, hal. 65 mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx pada bidang koordinat, hal. 68 mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx + c, c

0, pada bidang koordinat, hal. 71 mengenai penentuan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 63 mengenai pembuatan titik-titik koordinat pada bidang Cartesius, hal. 64-65, 67 mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx pada bidang Cartesius, hal. 65-66, 67 mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx + c, c

0 pada bidang Cartesius.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 68-69 mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx atau y = mx + c, c

0 pada bidang Cartesius, hal. 71-72 mengenai penentuan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 68-69 dan 71-72 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

- Membahas PR.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai pengertian gradien dan cara menentukan gradien bermacam-macam garis, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 72-82 mengenai mengenal dan menentukan gradien).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian gradien dan cara menentukan gradien bermacam-macam garis.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79 mengenai cara menentukan gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 74 mengenai penentuan gradien dari beberapa gambar segitiga siku-siku, dan hal. 80 mengenai penentuan gradien garis yang mempunyai persamaan berbentuk ax + by + c = 0.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 72-74 mengenai penentuan gradien suatu benda.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 80-82 mengenai penentuan gradien suatu benda, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 76.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 80-82 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Keempat dan Kelima

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 82-91 mengenai menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 83 mengenai cara menentukan persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik

, hal. 84-85 mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan

, hal. 86 mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan sejajar dengan garis lain, hal. 87 mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan tegak lurus dengan garis lain, hal. 89 mengenai cara menentukan koordinat titik potong dua garis.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 83 mengenai cara menentukan persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik

, hal. 85 mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan

, hal. 86 mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan sejajar dengan garis lain, hal. 87 mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan tegak lurus dengan garis lain, hal. 90 mengenai cara menentukan koordinat titik potong dua garis.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 82-83 mengenai penentuan persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik

, hal. 85 mengenai penentuan persamaan garis yang melalui titik

dan

, hal. 86 mengenai penentuan apakah garis-garis sejajar dari benda-benda di sekitar kita terletak pada satu bidang datar, mempunyai titik potong, dan memiliki gradien yang sama dengan garis lain, hal. 89 mengenai kedudukan dua garis apakah saling sejajar, berpotongan, atau berimpit.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 87-88 mengenai penentuan persamaan garis, dan hal. 90-91 mengenai penentuan koordinat titik potong dua garis, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 85.

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 92.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 87-88 dan 90-91 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 93-95 dan “Portofolio“ pada hal. 95.

Ø Pertemuan Keenam

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai fungsi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 61-95.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan persamaan garis dengan gradien 2 dan melalui titik (-3, 5)!

2. Tentukan koordinat titik potong antara garis dengan persamaan 3x + 2y = 4 dan 2x + y = 6!

3. Tentukan persamaan garis dengan gradien

dan melalui titik (-2, 3)!

4. Koordinat titik potong -2x + y + 2 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah ….

a. (2, 0) dan (0, -1)

b. (-2, 0) dan (0, -1)

c. (1, 0) dan (0, -2)

d. (-2, 0) dan (0, 1)

MATERI PEMBELAJARAN

Persamaan Garis Lurus, yaitu mengenai:

a. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

Persamaan garis lurus adalah persamaan linear yang mempunyai dua variabel yaitu x dan y.Adapun bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah y = mx + c, dimana m adalah gradien dan c adalah konstanta.

Contoh dari persamaan garis lurus adalah:

☻ x + y = 2

☻ 2x – 5 = 3y

☻ 4x + 2y – 8 = 0

b.. Mengenal dan menentukan gradien.

☻ Gradien garis yang melalui titik (x,y) dan titik pangkal (0,0)

m = y/x

☻ Gradien dari persamaan garis ax + by +c = 0

m = -a/b

☻ gradien melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂)

m = y₂ – y₁/x₂ – x₁

Dua garis sejajar gradiennya adalah sama, m₁ = m₂

Dua garis saling tegak lurus jika perkalian gradiennya adalah -1, m₁ x m₂ = -1

d. Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

☻ Persamaan garis yang melalui satu titik dan bergradien m adalah

y – y₁ = m( x – x₁)

☻ Persamaan garis yang melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah

y – y₁x – x₁

———— = ————

y₂ – y₁ x₂ – x₁

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

B. Materi Pembelajaran

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu mengenai:

a. Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).

b. Mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV)

c. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.

d. Mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

e. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

o Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 98-99 mengenai mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV), hal. 99-100 mengenai mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV), hal. 101-104 mengenai menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik, hal. 104-105 mengenai mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), hal. 105-112 mengenai menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-103 mengenai cara menggambar grafik dari himpunan penyelesaian PLDV, hal. 108 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, hal. 110 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, dan hal. 111 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan penggabungan metode eliminasi dan substitusi.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 98 mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, hal. 100 mengenai pemberian contoh PLDV, hal. 103 mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV dan penggambaran grafiknya, hal. 105 mengenai mengenal perbedaan antara PLDV dan SPLDV dan pemberian contoh dari SPLDV, hal. 106 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, hal. 108 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, hal. 111 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 99-100 mengenai contoh masalah yang dinyatakan dengan PLDV, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 98-99 mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, hal. 100 mengenai penentuan penyelesaian dari PLDV, hal. 103-104 mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV beserta penggambaran grafik himpunan penyelesaiannya, hal. 106-107 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, hal. 109 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, dan hal. 112 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 108 dan 111.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 98-100, 103-104, 106-107, 109, 112 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 97-112.

- Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel.(SPLDV)?

2. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini

MATERI PEMBELAJARAN

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu mengenai:

a. Mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV)

Bentuk umum dari PLDV adalah ax + by = c dengan a, b, c bilangan real dan a dan b ≠ 0. x dan y dinamakan variabel, a koefisien dari x, b koefisien dari y dan c adalah konstanta.

Contoh : ☻3x + 2y = 7

☻5m – 3n – 7 =0

☻ p = 5 – 3q

b. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.

Bentuk umum PLDV adalah ax + by = c. Oleh karena ax + by = c merupakan persamaan linear maka grafik persamaan ax + by = c pada diagram cartesius akan berbentuk garis lurus. Selain itu oleh karena penyelesaian dari PLDV terdiri atas penyelesaian untuk nilai x dan juga penyelesaian untuk nilai y maka penyelesaian PLDV akan berbentuk himpunan penyelesaian yaitu{ (x,y) /
ax + by = c, x dan y Є R}

c. Mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah gabungan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Bentuk umum dari SPLDV adalah ax + by = p dan cx + dy = q dengan a, b, c, d, p, dan q merupakan bilangan real.

d. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ada tiga cara yang dapat digunakan yaitu:

☻ Metode subtitusi, Subtitusi adalah penggantian. Maknanya mengganti salah satu variabel dari persamaan pertama ke persamaan kedua atau sebaliknya

☻ Metode grafik, penyelesaian sistem persamaan linear dua variabeldapat juga dilakukan dengan metode grafik yaitu dengan menggambar atau melukis garis tersebut pada bidang cartesius. Titik potong kedua garis tersebut merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Cara sederhana untuk melukis garis adalah menentukan koordinat titik potong garis-garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu y

☻ Metode eliminasi,Eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel agar tersisa satu variabel saja.

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

B. Materi Pembelajaran

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 113-115 mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113 mengenai penyusunan model matematika ke dalam bentuk SPLDV.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 114-115 mengenai penyusunan model matematika ke dalam bentuk SPLDV.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 114-115 mengenai penyusunan model matematika ke dalam bentuk SPLDV yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 113-115.

- Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

· Keliling persegi panjang adalah 30 cm dan panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya. Tulislah model matematikanya.

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

2. Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

b. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

B. Materi Pembelajaran

a. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

b. Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 113-115 mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113 mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 113 mengenai penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan menggunakan metode grafik dan metode eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 114-115 mengenai penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 114.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 114-115 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 115-118 mengenai menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113 mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 117 mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 117-118 mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 119.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 117-118 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 120-121 dan “Portofolio“ pada hal. 122.

Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai Teorema Pythagoras.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 97-122.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuiz, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2. Tentukan penyelesaiannya! (x

0, y

3. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!

4. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:

adalah…..

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

MATERI PEMBELAJARAN

Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

Sistem persamaan linear dua variabel dikatakan linear karena pangkat dari variabel – variabelnya adalah satu.Pada persamaan non-linear pangkat dari variabel – variabelnya bukan satu misal:

, untuk menyelesaikan persamaan tersebut harus dimisalkan terlebih dahulu bentuk-bentuk non- linearnya.

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

Indikator : 1. Menemukan Teorema Pythagoras.

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

3. Menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.

4. Mengenal tripel Pythagoras.

5. Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menemukan Teorema Pythagoras.

b. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

c. Peserta didik dapat menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.

d. Peserta didik dapat mengenal tripel Pythagoras.

e. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istiimewa (salah satu sudutnya adalah

B. Materi Pembelajaran

Teorema Pythagoras, yaitu mengenai:

a. Menemukan Teorema Pythagoras.

b. Menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.

c. Mengenal tripel Pythagoras.

d. Menerapkan Teorema Pythagoras.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menemukan Teorema Pythagoras, menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui, menemukan kebalikan Teorema Pythagoras, dan mengenal tripel Pythagoras, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 123-129 mengenai menemukan Teorema Pythagoras, hal. 129 mengenai menemukan kebalikan Teorema Pythagoras, hal. 130-132 mengenai mengenal tripel Pythagoras).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menemukan Teorema Pythagoras, menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui, menemukan kebalikan Teorema Pythagoras, dan mengenal tripel Pythagoras.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 125-126 mengenai cara menemukan panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras, hal. 130-131 mengenai pengidentifikasian tiga bilangan yang merupakan tripel Pythagoras.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 126 mengenai penentuan panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras, hal. 129 mengenai pengidentifikasian segitiga yang merupakan segitiga siku-siku berdasarkan kebalikan dari Teorema Pythagoras, hal. 131 mengenai penyelidikan tiga bilangan yang merupakan tripel Pythagoras.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 124-125 mengenai penemuan, hal. 129 mengenai penyelidikan segitiga siku-siku dengan kebalikan Teorema Pythagoras, hal. 130 mengenai tripel Pythagoras.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 127-129 mengenai menemukan Teorema Pythagoras, hal. 131-132 mengenai tripel Pythagoras, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 127-129 dan 131-132 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah

), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 133-134 mengenai menerapkan Teorema Pythagoras).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 133-134 mengenai cara menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 137 mengenai penghitungan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika diketahui panjang sisi yang lain dari segitiga siku-siku dan besar satu sudut pada segitiga siku-siku (selain sudut

), kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal.. 137 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 123-134, 137.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan.

4 cm 7 cm

8 cm

4. Selidikilah apakah bilangan 5, 7, 9 merupakan tripel Pythagoras.

5. Tentukan nilai x:

2 cm x

MATERI PEMBELAJARAN

Teorema Pythagoras merupakan sebuah teorema yang berhubungan dengan segitiga siku-siku.Perhatikan gambar segitiga siku-siku di samping ini:

♣ Sisi di depan sudut siku-siku merupakan sisi terpanjang dan dinamakan hipotenusa.

♣ Adapun sisi-sisi yang lain yang membentuk sudut siku-siku (sisi AB dan sisi BC) dinamakan

sisi siku-siku.

Pada segitiga siku-siku ABC dengan AC sebagai hipotenusanya berlaku hubungan

AC² = BC² + AB². Berdasarkan Teorema Pythagoras, dapat diturunka rumus berikut:

♦ AC² = BC² + AB²

♦ BC² = AC² - AB²

♦ AB² = AC² - BC²

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang merupakan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siki-siku. Bilangan terbesar adalah bilangan yang mewakili sisi terpanjang.

Contoh dari Tripel Pythagoras adalah :☻3, 4, 5 karena 5² = 4² + 3²

☻6, 8, 10 karena 10² = 8² + 6²

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

Indikator : 1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.

2. Menghitung panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.

b. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

B. Materi Pembelajaran

Menerapkan Teorema Pythagoras.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 132-138 mengenai menerapkan Teorema Pythagoras), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 132-135 mengenai cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang dengan Teorema Pythagoras.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 135-138 mengenai cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb. dengan Teorema Pythagoras, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 135.

f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai Teorema Pythagoras untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 138.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 135-138 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 139-141 dan “Portofolio“ pada hal. 142.

Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai Teorema Pythagoras.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai lingkaran.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 123-142.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuiz, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai x pada segitiga siku-siku di bawah ini:

2. Suatu persegi panjang mempunyai panjang 9 cm dan lebar 7 cm. Tentukan panjang diagonalnya.

3. Sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8a m

12a m. Jika panjang diagonalnya 1.500 m, tentukan keliling tanah itu!

4. Ali menyeberang sungai yang lebarnya 15 m. Jika Ali terbawa arus sejauh 8 m, maka jarak yang ditempuh untuk menyeberangi sungai adalah ….

a. 17 m c. 19 m

b. 18 m d. 20 m

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.

Indikator : Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.

B. Materi Pembelajaran

Lingkaran, yaitu mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 143-147 mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 145 mengenai pemasangan nama unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema terhadap gambar ilustrasinya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 146 mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 146-147 mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 146-147 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 143-147.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

· Perhatikan lingkaran berikut.

· O

Disebut apakah garis AB?

MATERI PEMBELAJARAN

Lingkaran, yaitu mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.Adapun unsur-unsur dan bagian-bagian dari lingkaran adalah :

1. Titik O dinamakan pusat lingkaran

2. OP = OT = OR dinamakan jari-jari, yaitu jarak suatu titik pada lingkaran dengan

titik pusat lingkaran tersebut.

3. PT dinamakan diameter , yaitu garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan

menghubungkan dua titik pada lingkaran.

4. TR dinamakan tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan da titik pada

lingkaran.

5. OI dinamakan apotema,yaitu ruas garis yang ditarik dari titik pusat dan tegak lurus

pada tali busurnya.

6. a. Garis lengkung TR dinamakan tali busur kecil.

b. Garis lengkung TPR dinsmsksn tali busur besar.

7. Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan sebuah busur dinamakan

juring(sektor). Juring terbagi dua :

a. Juring kecil, jika sudut yang dibentuk oleh kedua jari-jari lingkaran kurang

dari 108⁰.

b. Juring besar, jika sudut yang dibentuk oleh kedua jari-jari lingkaran lebih

dari 108⁰.

8. Daerah yang dibatasi oleh tali busur TR dinamakan tembereng. Tembereng pun dibedakan menjadi dua yaitu tembereng kecil dan tembereng besar.

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar : 4.2.Menghitung keliling dan luas lingkaran.

Indikator : 1. Menemukan nilai Phi.

2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran.

3. Menghitung keliling dan luas lingkaran.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menemukan nilai Phi.

b. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran.

c. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran.

B. Materi Pembelajaran

a. Menentukan nilai Phi (

b. Menentukan keliling lingkaran.

c. Menentukan luas lingkaran.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menemukan nilai Phi (

), menentukan rumus keliling dan luas lingkaran, serta menghitung keliling dan luas lingkaran (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal.147-150 mengenai menemukan nilai Phi (

), hal. 150-155 mengenai menentukan keliling lingkaran, dan hal. 156-161 mengenai menentukan luas lingkaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menemukan nilai Phi (

), menentukan rumus keliling dan luas lingkaran, serta menghitung keliling dan luas lingkaran.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150-151 mengenai cara menentukan keliling lingkaran, dan hal. 156-157 mengenai cara mencari luas lingkaran.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 152 mengenai penentuan keliling lingkaran, jari-jari, diameter jika salah satu nilai dari jari-jari, keliling, dan diameter lingkaran diketahui, dan hal. 158 mengenai penentuan luas lingkaran.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 147-149 mengenai penentuan rumus keliling lingkaran dan penemuan nilai Phi (

), hal. 156 mengenai penentuan luas lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 149-150 mengenai nilai Phi (

), 152-155 mengenai penentuan keliling lingkaran, dan hal. 158-161 mengenai penentuan luas lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 152 dan 158.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 149-150, 152-155 dan 158-161 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 147-150, 150-155, 156-161.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d). Berapakah nilai

2. Sebutkan :

a. rumus keliling lingkaran yang berjari-jari m.

b. rumus luas lingkaran yang berjari-jari n.

3. Hitunglah :

a. keliling lingkaran yang berdiameter 10 cm.

b. luas lingkaran yang berjari-jari 3 cm.

MATERI PEMBELAJARAN

a. Menentukan nilai Phi (

Nilai

= Keliling lingkaran / diameter lingkaran

b. Menentukan keliling lingkaran.

Keliling lingkaran = 2 r atau Keliling lingkaran =

c. Menentukan luas lingkaran.

luas lingkaran = r ² atau luas lingkaran = ¼ d²

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar : 4.3.Memahami relasi dan fungsi.

Indikator : 1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.

2. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

3. Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng.

4. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.

b. Peserta didik dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

c. Peserta didik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng.

d. Peserta didik dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

B. Materi Pembelajaran

a. Mengenal sudut pusat dan sudut keliling.

b. Mengenal hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, dan cara menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 161-166 mengenai mengenal sudut pusat dan sudut keliling), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, dan cara menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 162-163 mengenai cara menentukan besar sudut keliling.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 162 mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 163 mengenai penentuan besar sudut pusat dan sudut keliling.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 164-166 mengenai penentuan besar sudut pusat dan sudut keliling, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 164.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 164-166 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 166-171 mengenai mengenal hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 167-169 mengenai cara menentukan keliling dan luas lingkaran, serta panjang busur, luas juring dan temberengnya.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 169 mengenai penentuan panjang busur, luas juring, dan besar sudut lingkaran.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 169.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 169-171 mengenai penentuan jari-jari lingkaran jika diketahui besar sudut pusat dan panjang busur lingkaran, luas juring dan tembereng, dan penggunaan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 169-171 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 161-166 dan 166-171.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jika sudut A adalah sudut pusar dan sudut B adalah sudut keliling, sebutkan hubungan antara sudut A dan sudut B jika kedua sudut itu menghadap busur yang sama.

2. Berapa besar sudut keliling jika menghadap diameter lingkaran?

3. Di dalam lingkaran dengan jari-jari 7 cm, terdapat sudut pusar yang besarnya

. Hitunglah:

a. panjang busur kecil,

b. luas juring kecil.

4. Gambar di bawah ini adalah penampang pipa yang digenangi air. Diameter pipa adalah 14 cm dan panjang permukaan air pada pipa adalah 10 cm. Berapakah tinggi air dari dasar pipa dan luas penampang air itu?

10 cm

MATERI PEMBELAJARAN

a. Mengenal sudut pusat dan sudut keliling.

♣ Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh jari-jari pada pusat lingkaran.

♣ Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan

pada keliling lingkaran.

♣ Sudut pusat dua kali sudut keliling.

♣ sifat-sifat sudut keliling

1. sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90⁰.

2. sudut keliling menghadap busur yang sama adalah sama besar.

b.Mengenal hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat

Berdasarkan gambar disamping,diperoleh hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat

P. busur besar L. juring besar < pusat besar

——————— = ———————— = ———————

P. busur kecil L. juring kecil < pusat kecil

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar : 4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Indikator : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.

2. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

3. Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar.

4. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.

b. Peserta didik dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

c. Peserta didik dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar.

d. Peserta didik dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.

B. Materi Pembelajaran

Garis Singgung Lingkaran, yaitu mengenai:

a. Mengenal garis singgung lingkaran.

b. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.

c. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran.

d. Mengenal garis singgung persekutuan dua lingkaran.

e. Melukis garis singgung lingkaran.

f. Menghitung panjang garis singgung persekutuan.

g. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubung- kan dua lingkaran.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dan mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 185-186 mengenai mengenal garis singgung lingkaran, hal. 186-189 mengenai menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran, hal. 190 mengenai menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran, dan hal. 190-193 mengenai mengenal garis singgung persekutuan dua lingkaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dan mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 188 mengenai cara menentukan panjang garis singgung lingkaran dan besar sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat, dan hal. 191 mengenai cara menentukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 186 dan 187 mengenai pembuatan garis singgung melalui beberapa titik pada lingkaran, hal. 188 mengenai sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat, hal. 190 mengenai penyelidikan banyaknya garis singgung persekutuan dua lingkaran, dan hal. 192 mengenai penggambaran garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dari kedua lingkaran, serta panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 186-187 mengenai penemuan sifat-sifat garis singgung lingkaran, dan hal. 190 mengenai syarat kedudukan dua lingkaran.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 188-189 mengenai garis singgung lingkaran dan sifat-sifatnya, dan hal. 192-193 mengenai syarat kedudukan dua lingkaran dan garis singgung persekutuan dua lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 188-189 dan 192-193 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar, serta menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 193-199 mengenai melukis garis singgung lingkaran, hal. 200-203 mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan, hal. 204-211 mengenai menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar, serta menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 200 mengenai cara menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, hal. 202 mengenai cara menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dan hal. 205 mengenai cara menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal.193-194 mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak pada lingkaran, hal.195 mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak di luar lingkaran, hal.196-197 mengenai melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, dan hal.197-198 mengenai melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 194 mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak pada lingkaran, hal.196 mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak di luar lingkaran, hal. 197 mengenai melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, hal.199 mengenai melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran hal. 200 mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, hal. 202 mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, hal. 206 mengenai menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 199 mengenai melukis garis singgung lingkaran, hal. 203 mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan, dan hal. 206 mengenai menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 201 dan 202.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 199, 203, dan 206 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 185-211.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Perhatikan gambar!

O · P

Berapakah besar sudut P? Mengapa?

2. Perhatikan gambar!

A K

P ·

· Q

Disebut apakah:

a. Garis AB?

b. GAris KL?

3. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 5 cm dan 2 cm. Jika jarak antara titik pusatnya 10 cm, berturut-turut berapakah panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar?

MATERI PEMBELAJARAN

Garis Singgung Lingkaran

♥ Definisi dari Garis Singgung Lingkaran adalah suatu garis yang memotong

lingkaran hanya pada satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran di titik

tersebut.

♥ Sifat-sifat dari garis singgung lingkaran

1. sudut antara garis singgung dan jari-jari adalah 90⁰

2. dari titik A dan B hanya dapat dibuat satu garis singgung.

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar : 4.5. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.

Indikator : 1. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

2. Melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

b. Peserta didik dapat melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

B. Materi Pembelajaran

Lingkaran, yaitu mengenai:

a. Melukis lingkaran dalam dan luar segitiga.

b. Melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 171-177 mengenai melukis lingkaran dalam dan luar segitiga), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.172-173 mengenai cara menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga, dan hal. 175 mengenai penghitungan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal.171 mengenai melukis lingkaran dalam segitiga dan hal. 173-174 mengenai melukis lingkaran luar segitiga.

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal.171 dan 173 mengenai melukis lingkaran dalam segitiga serta jari-jari lingkaran dalam pada segitiga tersebut, hal. 174 mengenai melukis lingkaran luar segitiga, dan hal. 176 mengenai penghitungan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 176-177 mengenai melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 173 dan 176.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 176-177 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 177-178 mengenai cara melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal.177-178 mengenai melukis lingkaran jika diketahui tiga titik berbeda yang tidak segaris.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 178 mengenai melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai lingkaran dan garis singgung lingkaran untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 179 dan 207.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 178 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 180-182 dan 208-211, serta “Portofolio“ pada hal. 183 dan 211.

Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai lingkaran dan garis singgung lingkaran.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai kubus, balok, prisma dan limas tegak.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 143-211.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, lukislah:

a. Lingkaran dalam segitiga

b. Lingkaran luar segitiga.

2. Buatlah lingkaran yang melalui titik-titik P, Q, R berikut!

· R

P ·

· Q

3. Seekor anjing yang terikat pada suatu pancang dialtih untuk berlari mengitari halaman. Suatu hari anjing itu berlari mengelilingi halaman 30 kali dengan tali yang mengencang sepanjang 5 m. Apabila tali dianggap terus mengencang setiap kali berputar, berapa meter jarak yang ditempuh anjing itu?

4. Segitiga ABC memiliki sisi-sisi 12 cm, 5 cm, dan 13 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah …

a. 2 cm c. 6 cm

b. 4 cm d. 8 cm

5. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 15 cm. Jika panjang jari-jarinya masing-masing 10 cm dan 2 cm, jarak kedua pusat lingkaran itu adalah .....

a. 17 cm c.

cm d. 16 cm

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.

Indikator : Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi.

B. Materi Pembelajaran

Kubus, Balok, Prisma dan Limas Tegak, yaitu mengenai mengenal unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas tegak.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 213-217 mengenai mengenal unsur-unsur kubus dan balok, serta hal. 237-242 mengenai mengidentifikasi unsur-unsur prisma tegak dan limas tegak).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 215 mengenai unsur-unsur kubus dan balok, hal. 239-240 mengenai unsur-unsur prisma, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 240 mengenai mengenai unsur-unsur prisma segitiga tegak dan prisma segiempat tegak.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 241.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 216-217 mengenai unsur-unsur kubus dan balok, serta hal. 241-242 mengenai unsur-unsur prisma tegak dan limas tegak, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 216-217 dan 241-242 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 213-217, 237-242.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuiz.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

W V

T S U R

P Q

Perhatikan balok PQRS-TUVW. Sebutkan titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonalnya.

MATERI PEMBELAJARAN

BALOK ≈

unsur-unsur balok

1.KL, MN, PQ, dan RS dinamakan panjang balok KLMN,PQRS

2. LM, KN, QR, dan PS dinamakan lebar balok KLMN,PQRS

3. LQ, KP,MR, dan SN dinamakan tinggi balok KLMN,PQRS

4. Rusuk KL, MN merupakan contoh rusuk-rusuk yang sejajar

5. Rusuk KL, SN merupakan contoh rusuk-rusuk yang tegak lurus

6. Sisi KLMN dan sisi PQRS merupakan sisi-sisi yang sejajar dan sisi KLMN dan sisi LMRQ merupakan sisi-sisi yang tegak lurus.

LIMAS ≈

Unsur-unsur limas

1.Daerah segi banyak dinamakan bidang alas

2.daerah-daerah segitiga dinamakan bidang-bidang sisi tegak

3.Titik sudut persekutuan puncak-puncak segitiga dinamakan titik puncak

4.Rusuk-rusuk yang melalui titik puncak dinamakn rusuk tegak

5.Jarak dari puncak limas ke bidang alas dinamakan tinggi limas

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.

Indikator : Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

B. Materi Pembelajaran

Menggambar kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 217-218 mengenai menggambar kubus dan balok, dan hal. 242-245 yaitu menggambar prisma dan limas tegak), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 217-218 mengenai menggambar kubus dan balok, dan hal. 242-244 mengenai menggambar prisma dan limas tegak, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 245 mengenai penggambaran prisma dan limas.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 218 mengenai penggambaran kubus dan balok, dan hal. 245 mengenai penggambaran prisma dan limas, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 218 dan 245 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 217-218 dan 242-245.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Buatlah gambar jaring-jaring kubus yang panjang rusuknya 5 satuan.

2. Buatlah gambar jaring-jaring prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan panjang sisi-sisi segitiga 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, serta tinggi 6 cm.

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 5 PPU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

Indikator : 1. Menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

2. Menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

b. Peserta didik dapat menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

B. Materi Pembelajaran

a. Menghitung luas permukaan (sisi) kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

b. Menemukan dan menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Kegiatan Pembelajaran

Ø Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 219-226 mengenai menghitung luas permukaan (sisi) kubus dan balok,.dan hal. 246-254 mengenai menemukan dan menghitung rumus luas permukaan prisma dan limas tegak), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.222-223 mengenai cara menghitung luas permukaan balok, hal. 247-248 mengenai cara menghitung luas permukaan prisma, dan hal. 251-252 mengenai cara menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal.219-221 mengenai penemuan rumus luas permukaan (sisi) kubus dan balok,.hal. 246 mengenai penemuan rumus luas permukaan (sisi) prisma, dan hal. 251 mengenai penemuan rumus luas permukaan (sisi) limas segiempat tegak.

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal.223 mengenai penghitungan luas permukaan (sisi) kubus dan balok, hal. 248 mengenai penghitungan luas permukaan (sisi) prisma, dan hal. 253 mengenai penghitungan luas permukaan (sisi) limas segiempat tegak.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 221 dan 253.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 223-226 mengenai menghitung luas permukaan (sisi) kubus dan balok, hal. 249-250 mengenai menghitung luas permukaan prisma tegak, dan hal. 253-254 mengenai menghitung luas permukaan limas tegak, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 223-226, 249-250, dan 253-254 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Ø Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 226-231 mengenai menemukan volume kubus dan balok, dan hal. 255-263 mengenai menemukan dan menghitung rumus volume prisma dan limas tegak), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.227-229 mengenai cara menghitung volume balok, hal. 256 mengenai cara menghitung volume prisma, dan hal. 260-261 mengenai cara menghitung volume limas tegak.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 259-260 mengenai penemuan rumus volume limas.

e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal.229 mengenai penghitungan volume kubus dan balok, hal. 257 mengenai penghitungan volume prisma, dan hal. 262 mengenai penghitungan tinggi limas jika alas dan tinggi serta volume limas diketahui.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 229, 257, dan 262.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 229-231 mengenai penghitungan volume kubus dan balok, hal. 257-259 mengenai penghitungan volume prisma tegak, dan hal. 262-263 mengenai penghitungan volume limas tegak, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai kubus, balok, prisma dan limas tegak untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada hal. 232 dan 264.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 229-231, 257-259, 262-263 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 233-235 dan 265-268, serta “Portofolio“ pada hal. 235 dan 268.

Ø Pertemuan Kelima

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kubus, balok, prisma dan limas tegak.

Kegiatan Inti:

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Negeri 5 PPU ESIS Kelas VIII Semester 2, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 213-268.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Ukuran sebuah batu bata adalah 10 cm

12 cm

25 cm. Berapa banyak batu bata yang akan dibutuhkan untuk membuat sebuah dinding dengan tinggi 1,75 m, tebal 12 cm, dan panjang 60 m ? (abaikan ketebalan semen).

2. Luas sisi limas dengan alas persegi adalah 384

. Panjang rusuk alasnya 12 m. Tinggi limas itu adalah ….

a. 6 m c. 10 m

b. 8 m d. 12 m

MATERI PEMBELAJARAN

Luas permukaan (sisi) balok ≈ L = (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi)

= {2 x ( p x l )} + {2(p + l)} x t}

= 2pl + 2lt + 2pt

= 2 (pl + lt + pt)

Volume balok ≈ V = luas alas x tinggi

= (p x l) x tinggi

= p x l x t

Luas permukaan (sisi) limas tegak.≈ L = Luas alas + Jumlah luas segitiga bidang sisi tegak

Volume limas tegak.≈ V = 1/3 x luas alas x tinggi

Penajam,

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah SMP Negeri 5 PPU

SUMARDIYANA,S.Pd. ____________________

NIP.196406091986031014 NIP.

Sabtu, 26 Maret 2011

RENCANA PEMBELAJARAN MATH KLS VIII SMP

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Archives